奇跡がくれた数式
シュリニヴァーサ・アイヤンガー・ラマヌジャン（Srinivasa Aiyangar Ramanujan、1887年12月22日 - 1920年4月26日）はインドの数学者。極めて直感的、天才的な閃きにより「インドの魔術師」の異名を取った。
生涯
クンバコナムのサランガパニー通りにあるラマヌジャンの生家。
1887年、南インドのタミル・ナードゥ州タンジャーヴール県クンバコナムの極貧のバラモン階級の家庭に生まれた。幼少の頃より母親から徹底したヒンドゥー教の宗教教育を受けた（このことはのちに渡英するラマヌジャンの運命に小さからぬ影響を与えることになる）。学業は幼い頃から非常に優秀で、数学にも強い関心を寄せていた。15歳のときにジョージ・カー (George Shoobridge Carr) という数学教師が著した『純粋数学要覧』という受験用の数学公式集に出会ったことが彼の方向性を決めた。
奨学金を得てマドラスのパッチャイヤッパル大学に入学したが、数学に没頭するあまり他の科目の授業に出席しなくなり、1906年12月にファインアートの科目の学位認定試験に落第し、次の年度にも再び落第したため、奨学金を打ち切られて学位を得ないまま中途退学に追い込まれた[1]。しばらく独学で数学の研究を続けていたが、やがて港湾事務所の事務員の職に就き、そこで上司の理解に恵まれ、仕事を早めに終えて、職場で専ら数学の研究に没頭していた。
その後、周囲の勧めもあって、1913年、イギリスのヒル教授、ベイカー教授、ボブソン教授に研究成果を記した手紙を出す。しかし手紙は黙殺された。
しかしケンブリッジ大学のゴッドフレイ・ハロルド・ハーディは、ラマヌジャンの手紙を読み、最初は「狂人のたわごと」程度にしかとらなかったものの、やがてその内容に驚愕した。というのも、ラマヌジャンの成果には明らかに間違っているものや既知のものもあるが、中には「この分野の権威である自分でも真偽を即断できないもの」、「自分が証明した未公表の成果と同じもの」がいくつか書かれていたからである[2]。
ケンブリッジ大学トリニティ・カレッジにて他の科学者と共に撮影。中央がラマヌジャン。
ケンブリッジ大学トリニティ・カレッジヒューウェル寮
こうしてハーディはラマヌジャンをケンブリッジ大学に招聘し、ラマヌジャンは1914年に渡英する。しかしイギリスでの生活に馴染むことができず、やがて病いを得てインドに帰国、1920年に病死した。ラマヌジャンは敬虔なヒンドゥー教徒であり厳格な菜食主義者だったが、第一次世界大戦下のイギリスはドイツによる通商破壊もあり、そのような食材は確保が困難だった。こうしたことが原因で、ラマヌジャンは身体的な衰弱を来たしたものとされる。なお、ラマヌジャンの病気は結核か重度のビタミン欠乏症、あるいは近年の研究ではアメーバ性肝炎と言われる[3]。
渡英後に発表した四十編の論文の他には、渡英前の数学的発見を記したノート三冊、帰国後に記された「失われたノートブック」が残っている。ただし、大学で系統的な数学教育を受けなかったため、彼は「証明」という概念を持っておらず、得た「定理」に関して彼なりの理由付けをするに留まっていた（寝ている間にナーマギリ女神が教えてくれた、など）。共同研究を行っていたハーディも、彼の直感性を損ねることを恐れて証明を押し付けることは避け、朝ラマヌジャンが持ってきた半ダースもの「定理」を一日かけて改めて証明するという方法をとった。明確な証明を付けなかったことで、ラマヌジャンの業績は理解されにくいものとなった。彼が26歳までに発見した定理に関して、その後多くの数学者の協力で証明が行われたが、その作業が完了したのは1997年である。
渡英前のノートに記された公式群は、既に知られていたものも多かったが、連分数や代数的級数などに関しては新しい発見があった。渡英後に発表したラマヌジャンの保型形式、それに関連したラマヌジャン予想は重要な未解決問題であった（1974年にドリーニュが解決）。その他、ロジャース・ラマヌジャン恒等式の再発見や確率論的整数論を創始した功績も高く評価されているが、帰印後のハーディへの手紙に記された「擬テータ関数」の発見が最高の仕事と評されている。後にハーディはラマヌジャンの仕事について、以下のように述懐している[要出典]。
『奇蹟がくれた数式』（きせきがくれたすうしき、原題:The Man Who Knew Infinity）は2015年にイギリスで製作され、2016年に公開された伝記映画である。監督はマシュー・ブラウン、主演はデーヴ・パテールが務めた。本作はロバート・カニーゲルが1991年に上梓した『無限の天才 夭折の数学者・ラマヌジャン』を原作としている。
概要[編集]
インドの数学者、シュリニヴァーサ・ラマヌジャンは極めて優れた直観によって様々な定理を発見した。しかし、数学者としての正式な訓練を受けていなかったがために、証明には数多くの不備があった。そのため、ラマヌジャンは学会から黙殺されそうになった。そんなラマヌジャンに目を付けた人物こそ、ケンブリッジ大学の数学者、ゴッドフレイ・ハロルド・ハーディであった。
スタッフ
監督 マシュー・ブラウン
脚本 マシュー・ブラウン
原作 ロバート・カニーゲル『無限の天才 夭逝の数学者・ラマヌジャン』（工作舎）
製作 エドワード・R・プレスマン、ジョー・トマス、ジム・ヤング
出演者 デーヴ・パテール、ジェレミー・アイアンズ
音楽 コビー・ブラウン
撮影 ラリー・スミス
編集 JCボンド
上映時間 １０８分
キャスト
デーヴ・パテール - シュリニヴァーサ・ラマヌジャン
ジェレミー・アイアンズ - ゴッドフレイ・ハロルド・ハーディ
トビー・ジョーンズ - ジョン・エデンサー・リトルウッド
スティーヴン・フライ - フランシス・スプリング
ジェレミー・ノーサム - バートランド・ラッセル
ケヴィン・マクナリー - マクマホン
エンゾ・シレンティ - 研究者
デヴィカ・バイス - ジャナキ
インド人数学者ラマヌジャンと、イギリス人の大学教授G・H・ハーディの友情を描く、実話を基にした人間ドラマ。第一次世界大戦下のイギリスを舞台に、身分も国籍も違う2人の数学者がさまざまな困難を乗り越え、絆を深めていくさまがつづられる。『スラムドッグ＄ミリオネア』のデーヴ・パテルがラマヌジャンを演じる。
1914年。イギリスの名門ケンブリッジ大学の数学者G.H.ハーディ教授（ジェレミー・アイアンズ）のもとに、一通の手紙が届く。インドからはるばる送られてきたその手紙には驚くべき定理が書かれており、ハーディは差出人を大学に招聘する。その差出人ラマヌジャン（デヴ・パテル）は、インドで事務員として働く傍ら、独学で数学の研究をしていた。他の教授たちは、身分が低く学歴もない彼を拒絶。ラマヌジャンは孤独と過労が重なり、ついに重い病に。ハーディは彼の代わりに奇蹟の証明に立ち上がる。